大学生でも間違える計算「40－16÷4÷2」の答えは・・・？

1: haru ★ 2021/06/23(水) 16:32:41.18 ID:0yl6cWP69

問題の式には演算記号が3つある。-と÷と÷である。
計算規則を無視して、それら3つの計算順序を考えてみると、全部で次の6つの計算方法がある。
そこで、その中にはこの問題の正解があるはずだ。

40-16÷4÷2　=　24÷4÷2　=　6÷2　=　3 ……(1)
40-16÷4÷2　=　24÷4÷2　=　24÷2　=　12 ……(2)
40-16÷4÷2　=　40-4÷2　=　36÷2　=　18 ……(3)
40-16÷4÷2　=　40-4÷2　=　40-2　=　38 ……(4)
40-16÷4÷2　=　40-16÷2　=　24÷2　=　12 ……(5)
40-16÷4÷2　=　40-16÷2　=　40-8　=　32 ……(6)

計算規則は以下の3つである。

(I)　原則として計算は左から順に行う。
(II)　カッコ( )は一まとめに見て、その中を先に計算する。
(III)　×÷は+-より結び付きが強く、+-より先に計算する。

他大学の教員にも手伝ってもらって、多くの大学生に本問のテストをした。
その結果、少なくても1割ぐらいの大学生は間違えることが分かった。なお誤答としては、(1)と(6)が多くあった。

【問2】
(1)打率0.333(1/3)の打者の第1打席も第2打席もアウトだった。それを見たA君は、「次の第3打席はそろそろヒットを打つ頃だよ」と話した。
(2)正常なコインを誰かが5回投げたところ、表が2回、裏が3回出た。その結果だけを聞いたA君は、「1回目に表が出た確率は、やはり 1/2 だよ」と話した。
----------

A君の発言は両方とも間違っている。

(1)について。次の第3打席もヒットを打つ確率は0.333(1/3)である。

(2)について。1回目に表が出た確率は 2/5 である。なぜならば、表が2回出る場合は次の10通りで(左側から1回目2回目、…、5回目と並ぶ)、そのうちの4通りが1回目に表が出ている。それら10通りは同様に確かであるから、求める確率は 4/10 である。

続きは下記URL
https://news.yahoo.co.jp/articles/110807b924249d867e220115dac51d10b1905aa6

2: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:33:37.86 ID:9qbvN0t30

38やん

251: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:06:26.45 ID:wi185PqS0

>>2
正解
乗除を先にやらなきゃいけないから。
あと÷を二回重ねると勝手に右から割るやつがいる
問3の方が面白い

733: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:51:16.82 ID:Byawy9je0

>>2
コレ以外ねえよ

3: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:33:50.18 ID:1Z9TggBU0

問2の1と2の考え方が矛盾してる

421: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:21:38.75 ID:vwGB+6Z80

>>3
問い2は単発と5回セットの考え方だからワザとだろ

463: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:24:22.52 ID:Z5pkxzGa0

>>3
コイントスを５回して、表が２回、裏が３回出た場合に、
それがどういう順番で出たかを全て考えて、
１回目に表が出るのは何パターン存在するか？　
を考える問題だよ

9: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:35:46.58 ID:87XSAjkY0

38、じゃないの？と思ってドキドキしたじゃねーか！

433: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:22:20.66 ID:Z5S1vbBc0

>>9
同じくw

694: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:48:12.21 ID:PobTSDPw0

>>9
べ、別にビビってねーし

17: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:37:13.67 ID:7uPoxGya0

電卓あるし

116: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:52:07.31 ID:l0V8a/MY0

>>17
電卓だとこれの答えは出ない

121: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:52:39.26 ID:bVIY/iMZ0

>>17
電卓でそのままうつと（１）になるぞ
計算の仕方について言ってるんであって、電卓があるから大丈夫ってわけではないぞ

571: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:34:09.93 ID:JTRfGK0n0

>>17
Windows付属の電卓は普通の電卓だとNGで、
関数電卓にすると、正しい結果でるな。

18: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:37:15.18 ID:9qbvN0t30

過去に事実は変わらない
1回目に表が出た確率は100%

87: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:48:57.96 ID:2aW+FxNx0

>>18
何回目に表が出たかわからないという問題だぞ

23: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:38:09.34 ID:wKjkOjbV0

問題集や入試の問題が親切すぎて前から計算するってのを忘れてる人が多いというだけ

27: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:39:14.21 ID:JJ6r1vQa0

問2の(2)がなにを言ってるのかわからん。

47: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:42:30.89 ID:Xskx1hlk0

>>27
5回中表2裏3だったという事を前提においた時に
1回目が表だった率はと聞いたら分かりやすいかも

726: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:50:55.83 ID:IqZK9VfS0

>>47
やっと理解できた
問題も宜しくないような木ガス

31: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:40:05.15 ID:OTL28k/80

問2は何を求めてるかだよな
大体そんくらいって話ならどっちも正しいぞ

37: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:40:55.15 ID:/gI9WoH60

引き算と割り算しかないやんけ

38: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:40:58.89 ID:Kqv+aA1v0

簡単やん

40: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:41:35.44 ID:GWmiwQTr0

正常なコインとはいったい・・・？

255: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:06:46.65 ID:XG7Dao9C0

>>40
歪んでて片面出やすいコインじゃないよって事

42: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:41:45.44 ID:JJ6r1vQa0

3というバカがいることは理解するが、
それ以外の間違い方は有り得ないだろ。

60: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:44:45.70 ID:Tll+uKfJ0

ここまでめんどくさいやつって、意味あるのかね。カッコ使うなり、
式を分割するなりしたほうがお互いのためじゃん。

61: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:45:05.14 ID:boxZfyPI0

誤答の6が多いって意味不明すぎるww

104: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:51:05.91 ID:iPkLjEjM0

問2はどちらかと言うと日本語の表現を問う問題じゃねーか？ｗ

158: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:57:21.40 ID:kUyMYx780

>>104
読解力がないと全ての教科で点取れない
んだよな。
小学校では兎に角本を読ませるのが大事なんだよな。

とてつもない数学

永野裕之

Audible Studios

2020-10-23

106: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:51:13.43 ID:GU4NKHh70

意味のない数式だけど普通に計算すりゃ３８にしかならんだろ？
ちなみにカシオの関数電卓だと３８
普通の電卓で左から順に入れたら３

115: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:51:58.42 ID:WhoxqSVQ0

÷　→　×　→　-　→　+
この優先順で計算しろって教えられたな

144: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:56:11.30 ID:9vXKvMK50

>>115
立派な先生に教わったな

189: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:00:30.82 ID:NRqTshwo0

>>115
それは間違い
×÷はどっちを優先させても答えは同じだからどちらが先でも良い
＋ーも然り

120: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:52:30.63 ID:wQ2AHgjG0

>(2)正常なコインを誰かが5回投げたところ、表が2回、裏が3回出た。その結果だけを聞いたA君は、「1回目に表が出た確率は、やはり 1/2 だよ」と話した。

出題者は国語の勉強が必要な問題文だよ
「1回目に表が出た確率は、やはり 1/2 だよ」ってイミフ
結果として表が出たのだから確率を議論する意味ない　あえて言えば100パー

問題文を正しく表現するなら，
表裏偏りのない正常なコインを誰かが5回投げたところ、表が2回、裏が3回出た。
正常なコインかどうか知らないまま，上記の5回の試行の結果だけを聞いたA君は、「1回目に表が出たであろう確率は、やはり 1/2 だよ」と話した。
これは正しいか？
だろ

274: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:08:44.23 ID:k4gIxUWD0

>>120
問題文の「その結果だけを聞いた」というのは1回目に何がでて2回目に何が出たかを見ていたのではなく、
「表が2回、裏が3回出た」という結果だけを聞いたという意味だよ。コインが正常なコインだという事は
A君は知っている。だから「正常なコインかどうか知らないまま」をつけると前提が変わってる。

300: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:10:31.65 ID:6ex6R/N/0

>>274
なるほど、これが正解っぽいな
記事の表現に不足があったのか

578: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:34:42.56 ID:oeNt9KPU0

>>274
そういう事か。観測者の立場によって違う。
シュレーディンガーの猫みたいな話だけど。

340: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:14:41.90 ID:OTL28k/80

>>274
正常かどうか知らんでも、大体1/2で推移してるからヨシッ程度のことしか求めてないとも考えられる
打率の流れからしたら尚更

143: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:55:36.64 ID:bZBUhvjR0

問2は出る確率ではなく出た確率か
引っ掛け問題だな

233: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:05:07.33 ID:8BvaLtSc0

>(1)打率0.333(1/3)の打者の第1打席も第2打席もアウトだった。それを見たA君は、「次の第3打席はそろそろヒットを打つ頃だよ」と話した。

ギャンブル依存症の人が負けても負けてもお金を注ぎ込む思考回路がこれ

259: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:07:12.99 ID:1j/SvexO0

>>233
パチ屋の常連のおばちゃん理論だよな

249: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:06:22.46 ID:WvyY++Gh0

先に引き算をするのは論外として問題は割り算の結合則を(16÷4)÷2=2 とするか16÷(4÷2)=8 とするかってこと．
この問いでは前者が正解だけどちゃんと括弧で優先順位を明示すべきだな．
数学科生は逆に答えられない人が多いと思う．（こんな演算はしない）
あるいは可換性のある積で書いた方が良い．

269: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:08:13.45 ID:wi185PqS0

>>249
掛け算と割り算の場合、カッコは省略できる
そこでカッコつけないと間違えるつうほうが、
数学の基本を間違えてる

ちなみに俺は数学修士

313: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:11:52.35 ID:tFMkhmp40

なるほど、コインの話は引っ掛け問題なのかｗ
日本語はむつかしいなあ

335: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:14:32.08 ID:SNmwHx2c0

>>313
もはやこれ国語の問題だよなw

386: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:19:06.09 ID:EQpYIwEU0

問３はなかなか面白いな

509: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:27:56.60 ID:3FamZkeY0

学生は間違えないけど大人が間違えそう

182: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 16:59:50.97 ID:OXkk9LXI0

あなたの現在のMPは40。
イオナズンの必要MPは16。
魔法の鎧を装備しているので必要MPが4分の1になる。
魔法使いの職業をマスターしているので必要MPが半分になる。

さあ、あなたが今、イオナズンを1回唱えたら、あなたのMPはいくつになりますか？

228: ニューノーマルの名無しさん 2021/06/23(水) 17:04:24.36 ID:XHsdtaUL0

>>182
面接官：「いいですよ。使って下さい。イオナズンとやらを。それで満足したら帰って下さい。」

引用元: ・https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1624433561/

Comment (45)

- 1. 名無しさん
- 2021年06月24日 15:41
- 最初普通に計算して38だったけど、「大学生でも間違える計算」ってタイトルだったよな…実はこれが間違ってるのか…？！
  って葛藤した結果32の式で考え直して間違えると言う己の精神の弱さを感じた
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- - 23. 名無しさん
  - 2021年06月24日 18:19
  - >>1
    自分も少し不安になったよ。
    だから÷を×に直して計算したら、やはり同じ結果になったので安心した。
  - 0
    
    みつこ
    
    がしました
- 2. 名無しさん
- 2021年06月24日 15:48
- 運がいいみたいだな。今日はMPが足りないみたいだ
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 3. 名無しさん
- 2021年06月24日 15:50
- 掛け算割り算を先に計算するのは知ってるけど
  論理的になぜやるかは知らん
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- - 36. 名無しさん
  - 2021年06月25日 12:48
  - >>3
    掛け算の基本が足し算だからや
    ◯を△回「足す」のが掛け算、その逆の処理が割り算
    掛け算が無くても足し算は出来るが、足し算が無ければ掛け算は存在しない
    なので掛け算割り算を含む四則演算は単純化すると最終的に足し算の形になる
    これを学校では「先に掛け算割り算をしましょう」とだけ習うんや
  - 0
    
    みつこ
    
    がしました
- 4. 名無しさん
- 2021年06月24日 15:51
- 2の(1)は数学やってるけど理解はできても納得いかんなぁ
  全くやってない状態で○が1/3出ますってのと
  ○が1/3出るガチャで今××で次引きますっての
  確率の収束性的に後者の方が高くなるとおもうねんけどなぁ　直感的に
  
  2-2に関しては問題が悪い　正常なコインって言ったらダメだろ　普通にコインって言わなきゃ
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 5. 名無しさん
- 2021年06月24日 15:53
- 38で合ってるでしょ…？
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 6. 名無しさん
- 2021年06月24日 15:56
- 打率.333の打者が永遠に同じ打率を記録し続けると思ってる異常者
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 7. 名無しさん
- 2021年06月24日 16:00
- 38以外を言ってる奴は全部信用しちゃダメだぞｗ
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 8. 名無しさん
- 2021年06月24日 16:07
- とはいえ、3割バッターが2打席凡退してたら「そろそろ」と思っちゃうじゃん
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- - 40. 名無しさん
  - 2021年06月25日 19:37
  - >>8
    オレ頭良いから理屈で完璧に説明出来るけど、面倒臭いから省きます。
    でも貴方が正しいです。
  - 0
    
    みつこ
    
    がしました
- 9. 名無しさん
- 2021年06月24日 16:08
- ※1
  どうせこういうタイトルは大半が煽りだから気にすんな。お前がお勉強してきたことを信じろ。お前のかしこいおつむを信じろ。
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 10. 名無しさん
- 2021年06月24日 16:16
- 問2の2は引っかけようとして問題が破綻したんだろうな。
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- - 44. 名無しさん
  - 2021年06月27日 07:54
  - >>10
    素で文章が下手な感じの人なのかも？と思った
    出題者の頭の中にあったであろう元の文章が
    「1回目に表が出た確率は、(結果の並び順についての話であっても)やはり 1/2 だよ(ホントは2/5だけどね)」
    多分これで、実際に文章にする時に肝心の並び順についての話がすっぽり抜けて余計なやはりだけが残ったんじゃないかなとゲスパー
  - 0
    
    みつこ
    
    がしました
- 11. 名無しさん
- 2021年06月24日 16:32
- 3の1で.333の打者なら2つ凡退した時点で打率2割だから次打つ確率は2割じゃないんか・・・
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- - 39. 名無しさん
  - 2021年06月25日 19:19
  - >>11
    その理論だと第1打席の時点で0だから絶対打てないことなるね
    
    でも少なくとも1/3よりは低くなってるはずではある
  - 0
    
    みつこ
    
    がしました
- 12. 名無しさん
- 2021年06月24日 16:39
- 打率の話は過去の結果でしかなく今の打席のフワーッとした期待値なだけで確率としては出ない。
  これだと開幕１打席目にヒット打って打率１０割のやつが延々ヒット打てるって理屈になるんだよな
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- - 41. 名無しさん
  - 2021年06月25日 19:59
  - >>12
    特にこの問題は破綻してるよな。
    単に打者の力量を考えず、投手の力量も考えず、更に打者の投手の力量差、もっと言えばどちらも調子や環境などにより更に発生する力量差など諸々考慮せず、野球のルールブック上の話でヒットかアウトかだけを考えるなら1/2が正解だけど、そもそも打率ってのは投手と打者が力量を争って残した結果、つまり過去の実績だもんね。
    期待値以外何物でもない。
    さらに言えば相手との相対関係だから、相手も沢山変わる野球でのトータル打率だけでは期待値にもならない。
    打率3割だからとダルビッシュや大谷相手に3割期待出来るわけではない。
  - 0
    
    みつこ
    
    がしました
- 13. 名無しさん
- 2021年06月24日 17:14
- /の場合はとりよういくらでもあるんだけど、÷の場合は38やわ。
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 14. 名無しさん
- 2021年06月24日 17:17
- 38以外を挙げた大学生及び社会人は退学でいいレベル、小学生の算数からやり直してこい
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 15. 名無しさん
- 2021年06月24日 17:32
- 38じゃないの？
  四則計算じゃないの？
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 16. 名無しさん
- 2021年06月24日 17:32
- ３割打者が、今日ノーヒットやからそろそろヒット出そうですよって解説者が言ってる横で、３割打者なんだからヒットでる確率は３分の１ですとか実況アナが言うたら殴られるやろｗｗ
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 17. 名無しさん
- 2021年06月24日 17:33
- 40から16/4 分の2 引くんやろ
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 18. 名無しさん
- 2021年06月24日 17:34
- 計算はコンピュータのほうが得意なので、実施自体は学生が同行する必要はさほど、ない
  計算式を構築できるか否かが重要
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- - 34. 名無しさん
  - 2021年06月25日 11:18
  - >>18
    計算式を構築できるか否かが重要
    
    うん。今はその話をしてるんだよ。
  - 0
    
    みつこ
    
    がしました
- 19. 名無しさん
- 2021年06月24日 17:34
- そんなん常識だろ間違えるやつは文系でも大学卒業資格剥奪しろ
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 20. 名無しさん
- 2021年06月24日 17:40
- なお誤答としては、(1)と(6)が多くあった。
  
  ＞(1)と(6)だけは無い
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 21. 名無しさん
- 2021年06月24日 18:04
- 問2（２）の解説がいまだに分からん
  
  正常（裏表が均等に出るとは言ってない）なコインが
  事実として5回中2回表だった。
  つまりこれは2/5で表が、3/5で裏が出るのが正常とされるコインだった。
  答えとして、1度目に表が出た確率は2/5
  
  じゃあかんのやろか？
  全10パターン網羅してそのうち４パターンで1回目に表が出るっていうのが必要なのは何でなんや？
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- - 24. 名無しさん
  - 2021年06月24日 19:43
  - >>21
    表が出る確率が2/5なのであって1回目に表が出た確率ではないから
    例えばもし問題が「5回中2回が表だった、ただし2回目が裏の場合1回目が表だった確率は？」なら表が出る確率は2/5だが1回目が表の確率は1/2になる
  - 0
    
    みつこ
    
    がしました
- 22. 名無しさん
- 2021年06月24日 18:06
- 自分も38と出たから回答見てびっくりした
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 25. 名無しさん
- 2021年06月24日 20:08
- こういう系のまとめでは珍しく正統派な答え
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 26. 名無しさん
- 2021年06月24日 20:15
- 40-16*1/4*1/2
  これならわかりやすい
- 0
  
  みつこ
  
  がしました
- 27. 名無しさん
- 2021年06月24日 20:40
- 問い２の（１）は2打席凡退してるから0.333より下がってるはずだよね
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  みつこ
  
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- 28. 名無しさん
- 2021年06月24日 23:33
- 算数の延長で止まってるような学力だったから一周まわって間違えずに済んだ
  何の自慢にもならないのが辛い
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  みつこ
  
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- 29. 名無しさん
- 2021年06月25日 00:27
- 計算障害ワイジ
  無事38でニッコリ
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  みつこ
  
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- 30. 名無しさん
- 2021年06月25日 01:16
- 分数で表記して乗算する習慣がない人は間違える。
  その習慣がない人間で間違えなかった人はシンプルに左の÷から順番に計算したんだろうが、項に対する意識が薄そうでもある。
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  みつこ
  
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- 31. 名無しさん
- 2021年06月25日 02:49
- 「大学生でも間違える」て大まかな言い方だな。
  正確に言ったら、「数学が苦手な大学生が間違える」だろ。
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  みつこ
  
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- - 42. 名無しさん
  - 2021年06月25日 20:05
  - >>31
    間違える以前に正解がなかったり間違った答えを正解しにてたり問題自体突っ込みどころ満載。
    大学生でもを言いたいならば、この出題の問題点はどこですか？で大学生でも説明できないかもしれない問題にしとけば良いのに。
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    みつこ
    
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- 32. 名無しさん
- 2021年06月25日 08:01
- ＞「次の第3打席はそろそろヒットを打つ頃だよ」
  
  これって「二打席続けてアウトだったんだから、いくらなんでも次くらいは打つよね？」っていう願望であって、別に確率が変動すると言いたいわけじゃないだろ
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  みつこ
  
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- 33. 名無しさん
- 2021年06月25日 08:46
- 打率3割3分3厘の打者が2回振って当たらないならその日は不調だから次も外す確率の方が高いだろ
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  みつこ
  
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- 35. 名無しさん
- 2021年06月25日 12:36
- 問2がよく分からんな
  試行が完了して算出できた確率とその確率を乱数として行う試行である事象が起こる確率は別の概念っていうことか？
  だとしたら読解力の問題な気もするが
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  みつこ
  
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- 37. 名無しさん
- 2021年06月25日 13:51
- 割り算が出てきたら÷の右側を全て分数にして()以外除算から計算している。
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  みつこ
  
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- 38. 名無しさん
- 2021年06月25日 15:14
- ＞＞2008年頃に大学生の算数力を確かめようと
  
  ちょっとデータが古すぎるんじゃないですかね。今さら13年前の結果を持ってこられても
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  みつこ
  
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- 43. 名無しさん
- 2021年06月26日 19:13
- 打率と確率はべつもんだろ
  まさか学校でこんな問題出したのか
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  みつこ
  
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- 45. 名無しさん
- 2021年06月28日 14:07
- 38であってた。やったぜ
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  みつこ
  
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