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1: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:03:31 ID:mWN
何回説明聞いてもなんか納得できん

モンティ・ホール問題

モンティ・ホール問題とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。モンティ・ホールが司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。

一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、ジレンマあるいはパラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。

＜投稿された相談＞
プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。

ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。
ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/モンティ・ホール問題


3: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:06:00 ID:f9j
1000個の扉があるとする
お前が指定した扉と、景品があるかどうか分からない扉以外の998個が開かれる
どちらに景品があるだろうか?

4: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:06:52 ID:f9j
>>3
説明不足
残った二つの内どちらかに確実に景品があるとする

6: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:07:22 ID:mWN
結局変えたドアに入ってる確率は3分の2なのか2分の1なのか

12: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:09:10 ID:DYQ
>>6
2/3や
それだけ覚えてればいい

8: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:08:06 ID:FP3
納得しなくても理解出来ればええんちゃうの

10: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:08:54 ID:esJ
図を描いてやってみればすぐわかるぞ

11: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:09:03 ID:soG
3つの箱の中に1つ当たりが入ってる
その中の1個を選んだ時それが当たりの確率は？

14: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:10:03 ID:soG
これより双子の性別問題の方がワイは混乱した

関連リンク


数学クイズ「スミスさんの子供」(双子の性別の確率問題)が世界一おもしろい
https://sist8.com/2cd

15: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:10:03 ID:xGE
プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。
プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。

ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。
ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか？

26: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:12:37 ID:aHZ
>>15
どちらでもいいんじゃね？
ヤギドアを見せられた時点で半々だ　AのドアとBのドアのどちらかを選ぶだけでしかない

18: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:11:22 ID:iKl
これほんまに分からんわ

20: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:11:54 ID:oNt
これ実際にやってみたら解決すると思うんやが

21: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:12:00 ID:iKl
中学の時の教科書に載ってたけどその時は変えたらいいって書いてあった

25: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:12:34 ID:ClJ
あまり勘違いするなよ
モンティホール問題はあくまで一般人がよく騙される引っかけ程度のもの
数学者は間違えるどころか考える意味もないレベル

27: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:12:55 ID:soG
>>25
なお数学者が間違えた模様

30: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:13:29 ID:3eF
>>27
条件が間違って伝わってただけやで

28: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:13:06 ID:NoN
1-1000の1000個の扉の中の一つにだけ100万円
残りは外れ
貴方は適当に100の扉を選びました
次に答えを知っている司会者は「1も外れ、2も外れ」と外れの扉を開けていき貴方が最初に選んだ100の扉と529の扉の2つだけが残されました
貴方は扉を変えるべきか？
当然変えるべきやろ？

扉が3つでも理屈は変わらん

32: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:14:16 ID:oNt
>>28
納得した

38: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:15:53 ID:cdx
>>28
この問題が人を惑わす最大の部分ってさ

１つを残して、不正解の扉を全部開けてあげますよ！って前提があるかないかなんだよな

てかねぇだろって思うんやが、訳の問題なのかね

35: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:15:40 ID:3eF
最初のが当たりである確率は1/3
外れである確率は2/3
選んだ後でモンティが外れのドアを開けることで外れである確率2/3が残ったもう1つのドアに集中する

36: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:15:42 ID:wvs
なお信じられない数学者がコンピューターに何万通りのシミュレーションをさせたら変更した方が正解率高い模様

45: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:17:55 ID:M3R
当たり、外れ1、外れ2のドアがある
ほんでドアを変えた場合に当たる確率を考えればええんや
最初に選んだドアが当たりで、司会者が外れ1のドアを開けた後にドアを変更したら絶対外れや。せやからこの場合は考えなくていい
最初に選んだドアが外れ1か2を選ぶ。この時点で確率は2/3や
ほんでそのあと司会者が選ぶ扉は一つに決まる。せから確率は1。そのあと選択者が扉を変えるのは確定やからこの確率も1。
せやから選択者が扉を変える場合に当たりの扉を選ぶ確率は2/3*1*1=2/3や

47: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:18:28 ID:JF9
なんで変えたほうが正解率高いのかっていうのは証明できるん？

48: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:18:41 ID:oNt
>>47
実際にやったらしいで

49: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:18:48 ID:wvs
正解を予め知ってるからワイ等は騙された数学者をバカだなーって言えるけど
まるで現代知識でマウントとってるなろう主人公みたいやなワイ等って

51: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:19:40 ID:ClJ
>>49
そう思うやん？
数学者が間違えたのは条件の伝達ミスのせいなんやで

55: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:20:35 ID:wvs
>>51
でもこのクイズ番組って当時の人気番組やろ
ルール知らん人の方が少なかったんちゃうか？

56: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:20:44 ID:mKT
>>51
ぶっちゃけこれそんなにややこしい問題ちゃうよな
IQ220の天才じゃなくてもわかるやろ

50: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:18:57 ID:MbI
最初にハズレを選んで変えたら当たり
最初に当たりを選んで変えたらハズレ
最初にハズレを選ぶ確率は2/3
だから変えた方が確率は高い

54: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:20:15 ID:xGE
てかこれ数学か？

61: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:22:35 ID:M3R
>>54
確率の問題やろ

63: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:23:56 ID:L5M
中学の時に授業でやったわね

64: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:24:27 ID:QdL
>>63
中学でこんなん扱ったらみんな確率嫌いになるやろなあ

74: 名無しさん＠おーぷん 20/05/15(金)01:27:11 ID:Hoa
変えて最初に選んだ方が正解だったら無茶苦茶悔しいだろうな

引用元: ・https://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1589472211/